週一台灣出現億萬富翁機率近6成！從期望值看威力彩：怎麼選、值得投資嗎？

由於這兩期的獎金不斷攀升，讓威力彩買氣大幅上漲，政府發的三倍券都變成威力彩啦！

根據台彩官網，7/23實際的投注數已經高達1320多萬，由於近兩期的注數成長率均將近40%，我們便用40%的成長率來預估，下一期的投注數會將近1848萬，而開出頭獎的機率高達56.69%，也就是星期一（7/27）台灣出現億萬富翁的機率將近6成！雖然開出頭獎的機率這麼高，但到底如何買、是否值得投資，就讓期望值來回答你吧🤓

目前獎金預估為31億，因此買一張威力彩的期望值大約有140元，高出成本的100元；另一種熱門的買法則是「包牌第二區」，也就是第一區的組合＋第二區的8個號碼，一次買8張，此時中頭獎的機率則將近1/276萬，期望值會變為1123元，而成本只要800元，看似非常有機會吧？（註1）

不過！這是沒有人與你共享這個中獎組合的情況喔，只要多一個人一起分頭獎，那期望值就分別降到了70元跟561元了，低於成本了呀！而且別忘了，中頭獎還有稅金的20%要扣，期望值會又更低。

但我們分享一個小技巧：「可以買31號以後的數字」畢竟很多人都會以生日來選號，所以如果中頭獎，有機會減少共享獎金的人數囉。（註2）

在1992年的美國，曾經發生過數學家在算過機率後，決定包大牌的事件！經過數學家的計算，那次樂透就算有三人同時中獎都還能有獲利，因此撒了大錢，包下七百萬種組合裡的五百萬種，最後還從好幾百萬張彩券裡找回中獎的那張，歷經與官員纏訟、承諾不會再發生這樣的情況，才得以順利取回大獎。（註3）

所以啦～買彩券畢竟還是買一個希望，數學家告訴你千萬別失心瘋嚕✋

▎註1：
威力彩中頭獎的機率是1/22085448，期望值=31億×(1/22085448)≒140.3
包牌後的機率為1/2760681，期望值=31億×1/2760681≒1122.9

▎註2：故事內容詳見《幾點鐘去看牙比較不會痛？：德國最熱門科學節目為你知識充電》
▎註3：故事內容詳見《塗鴉數學家》一書。

※本文獲「數感實驗室」授權轉載，原文

責任編輯：洪婉恬