老闆對基層員工特別好，對中階主管就不太客氣...一個故事看懂：這其實很科學

不知道大家有沒有發現，公司老闆對基層員工的態度總是特別好，就算員工犯了錯，老闆也是和風細雨。但是老闆對自己的副手和中層主管就沒那麼客氣了，有時候還會隨時提防著。這是為什麼呢？

一、三姬分金

為了能夠簡單地理解這個問題，我們不妨從一部動畫片《天行九歌》中的橋段＜三姬分金＞說起。

在這個橋段中，韓非子去找大將軍姬無夜籌措軍餉，發現大帳之中除了將軍外，還有三名美女在玩搶金幣的遊戲。韓非子對三位美女說，我們不妨玩得更有趣一些。新的遊戲規則是：

1.抽籤決定三個人的順序A、B、C，按照順序進行分金幣的提議。
2.如果提議未能獲得全體人員半數以上（不包括半數）通過，提議人被處死， 由下一個人提議。
3.如果提議獲得全體人員半數以上通過，按該提議分金幣，遊戲結束。

在這個遊戲規則下，抽到第一名提議的美女非常恐慌，因為她覺得後面兩個人為了拿更多的金幣，必然會否定自己的提議，然後殺死自己。但是情況真的是這樣嗎？

二、博弈策略

為了使用賽局理論分析這個問題，首先我們必須做出幾點假設：

1.美女都是聰明的，知道自己的決策會導致什麼結果。
2.美女都是理性的，以自己的利益最大化為目標。
3.美女都是邪惡的，在利益最大化的前提下，盡量多殺人。在這樣的假設下，我們開始討論這個問題。

1.首先假設A已經被殺了，只剩下B和C兩個人，此時無論B提出什麼建議，C都可以反對，這樣提議沒有獲得半數以上支持，B被殺死。C不但可以拿到全部金幣，還殺掉了兩個人，C獲得利益最大。
2.B知道以上結果，所以B的策略是絕對不能讓A死掉，轉而支持A 的一切提議。
3.A知道以上結果，有B的支持，A自己也支持自己，所以A的任何提議都會通過，因此A的提議是A100，B0，C0。此時C反對已經沒有任何意義了。

最終A拿到了全部的金幣，B和C什麼都拿不到。我們可以使用框圖來表示這個過程。

三、四個人玩，結果如何？

我們不妨設想如果四個人玩這個遊戲，結果又是如何呢？如果大將軍姬無夜M，也要玩這個遊戲，並且M第一個提議，他會知道以上結果。他知道如果自己死掉，A會分走全部的金幣，而B和C什麼都拿不到。而且，四個人要有超過半數同意自己，至少需要三個人支援，除了自己之外，他還需要拉攏兩個人。

顯然拉攏B和C更好，因為如果自己死掉，B和C什麼都拿不到，於是只要M給B和C每人一枚金幣，自己拿98個，B和C就一定支持自己，此時A反對已經沒有任何意義了。

所以M的提議會是M98，A0，B1，C1。用框圖表示如下：

有人可能會想，A、B、C為什麼不聯合起來把M殺掉，約定殺掉之後，她們每人拿33枚金幣？的確，她們可以這樣做，但是當M被殺掉後就面臨一個問題：A會不會反悔呢？假如M死了，A反悔，提議自己拿100枚，B和C還是什麼也拿不到。

當然，B和C此時也可以聯合起來把反悔的A殺掉，約定每人拿 50枚金幣。但是如果A死了，C又會不會反悔呢？如果C反悔了，B一定會死。

因為每個人都是理性的，又是邪惡的，不會相信其他人的承諾，不敢冒這個風險，所以M的分配關係還是會通過。

四、現實生活中的博弈問題

在現實生活中，這樣的例子比比皆是。M就像是一個大公司的老闆，具有先手優勢，因此可以為自己謀取最大利益。B和C屬於基層員工，他們比較安全，但是收益很少。不過M特別喜歡拉攏B和C，就好像很多公司老闆都對基層員工特別照顧，總是施以小恩小惠一樣，因為他們是最好拉攏的。

但是A的位置很尷尬，既沒有先手優勢，也不屬於大老闆拉攏的物件，要獲得最大利益，就必須殺掉M，自己成為先手，所以歷史上臣弑君、君殺臣的現象屢見不鮮。

國家之間的關係也是一樣。例如美國做為世界老大，總是聯合一些三四流國家整老二。當年的蘇聯是老二，美國透過意識形態把蘇聯搞垮了；後來日本是老二，廣場協議把日本搞殘了；再來俄羅斯愈來愈厲害，透過石油就把俄羅斯搞廢了；現在中國是老二，美國又透過貿易戰開始搞中國。因為他擔心老二總想取代自己的位置。

賽局理論是一種數學結論，在一定的假設條件下成立。現實生活遠遠比模型要複雜，所以請不要把數學結論死套在生活中，也不要用生活中的個別案例來否定數學。

責任編輯：洪婉恬
核稿編輯：葛林

書籍簡介

跟著網紅老師玩科學：十分鐘搞懂數學、物理及生活科學

作者：李永樂

出版社：時報出版

出版日期：2019/04/30

作者簡介

李永樂

幽默的科學傳播者，西瓜視頻科普創作人。北京大學物理與經濟雙學士，清華大學電子工程碩士。第十八屆物理奧林匹克競賽國家銀牌，第六屆華羅庚金杯數學競賽全國一等獎。從教十年，培養清華北大學生二百餘人，國際奧賽、亞洲奧賽、國家奧賽金牌十餘名。2018年起在西瓜視頻、YouTube等平臺發布科普短視頻，全網粉絲超五百萬，視頻播放量超過兩億次，多條視頻被人民日報等主流媒體轉載。任教於中國人民大學附屬中學，並擔任物理競賽教練，成績斐然。對於科學的熱愛一直支撐著他發展科普事業。